Gaudí também introduziu paraboloides hiperbólicos, formas helicoidais e arcos catenários- todas formas matemáticas e naturais - para criar uma estrutura que fosse estruturalmente eficiente e espiritualmente expressiva. Isso contrasta com a simetria e a ordem clássica das igrejas renascentistas como a Basílica de São Pedro. Gaudí também introduziu técnicas pioneiras de engenharia para alcançar sua visão. Ele se baseou muito em arcos catenários e modelos de correntes invertidas para testar estruturas de suporte de carga - métodos que mais tarde ecoaram no trabalho de arquitetos como Santiago Calatrava.
As fachadas do exemplificam diferentes estilos e temas teológicos. A Nativity Façade , muito ornamentada e alegre, ecoa a exuberância gótica com sua verticalidade e esculturas intrincadas. A Passion Façade, rígida e angular, é intencionalmente moderna e dramática, lembrando a abstração cubista, capturando o sofrimento de Cristo em pedra.
A combinação inovadora de estilos históricos de Gaudí com formas naturais e geometria de ponta torna a Sagrada Família única - não apenas uma igreja, mas um testemunho vivo da evolução da arquitetura sagrada.