Gaudí introdusse anche paraboloidi iperbolici, forme elicoidali e archi catenari- tutte forme matematiche e naturali per creare una struttura che fosse allo stesso tempo strutturalmente efficiente e spiritualmente espressiva. Questo contrasta con la simmetria di e l'ordine classico delle chiese rinascimentali come la basilica di San Pietro. Gaudí introdusse anche tecniche di ingegneria pionieristiche per realizzare la sua visione. Si affidò molto agli archi a catenaria e ai modelli a catena invertita per testare le strutture portanti, metodi ripresi in seguito da architetti come Santiago Calatrava.
Le facciate di esemplificano diversi stili e temi teologici. La facciata del Presepe , fortemente ornata e gioiosa, richiama l'esuberanza gotica con la sua verticalità e le sue intricate sculture. La Facciata della Passione, spoglia e spigolosa, è intenzionalmente moderna e drammatica, ricorda l'astrazione cubista e cattura la sofferenza di Cristo nella pietra.
L'innovativa fusione di stili storici con forme naturali e geometrie all'avanguardia, realizzata da Gaudí, rende la Sagrada Família unica nel suo genere: non solo una chiesa, ma una testimonianza dal vivo dell'evoluzione dell'architettura sacra.